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17 oct 2011

¿Es el nº 1 un número primo?

Esta era la pregunta que planteamos en la encuesta, cuyo resultado fue el siguiente:


SI:    29%
NO:   71%

La respuesta correcta es 'NO', ya que la definición moderna de número primo incide en que, es un número mayor que 1, que tiene dos divisores.

11 oct 2011

Algoritmo de la raíz cuadrada

Algoritmo es un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.

La palabra proviene del matemático Al-Jwārizmī y de su obra: Hisāb al-ŷabr wa'l muqābala, proviene la palabra: "álgebra".

Otros algoritmos que conoces son: la criba de Eratóstenes, el algotritmo de la división, del máx.c. d., del mín.c.m., etc.

10 oct 2011

Más cosas sobre números primos

Las curiosidades sobre números primos se pueden encontrar en tal cantidad como números primos hay, es decir, infinitos.
Así que veremos unas pocas:

¡Propón otras!

El enigmático número 23

El número 23 es desde luego un número muy especial: el número de David Beckham en el Real Madrid y en Los Angeles Galaxy; el número de Michael Jordan, y muchísimas cosas más que puedes ver en este enlace:



Al margen de todas las casualidades que estuvieron recopilando sobre el número 23, para nosotros va a ser
el primer número primo de dos cifras que está formado por cifras consecutivas.

Asi que, investiga:
  1. ¿Cuántos números primos de dos cifras consecutivas hay?
  2. Considerando las cifras consecutivas en orden descendente, ¿cuántos hay ahora?
  3. ¿Podrán existir números primos de tres cifras consecutivas? (Unha pista: ¿cuánto sumas tres cifras consecutivas?
  4. ¿Cuántos números primos de cuatro cifras consecutivas hay?
  5. ¿Y de cinco, seis... cifras consecutivas?

Eratóstenes de Cirene

Lo conocimos esta semana cuando vimos la Criba de Eratóstenes.



Eratóstenes de Cirene (¿En qué país actual está Cirene?) fue director de la Biblioteca de Alejandría - puedes consultar el artículo de Tetractis 36 sobre la biblioteca de Alejandría y los matemáticos que trabajaron en ella - y también es famoso por otros logros científicos.  (¿Qué otros logros se deben a Eratóstenes? Mira el artículo en Tetractis 41)

Investiga todas las cuestiones planteadas.

8 oct 2011

Las hijas del profesor

Un problema clásico que aparece en la película La habitación de Fermat. 

Un alumno le pregunta a un profesor que edad tienen sus tres hijas y el profesor le contesta:
- si multiplicas sus edades da 36 y si las sumas da el número de tu casa.
El alumno dice:
- me falta un dato.
Y el profesor  contesta:
- es verdad, la mayor toca el piano.

¿Qué edad tienen las tres hijas? ¿Y en qué número vive el alumno?