El enigmático número 23

El número 23 es desde luego un número muy especial: el número de David Beckham en el Real Madrid y en Los Angeles Galaxy; el número de Michael Jordan, y muchísimas cosas más que puedes ver en este enlace:

Curiosidades del número 23

Al margen de todas las casualidades que estuvieron recopilando sobre el número 23, para nosotros va a ser

el primer número primo de dos cifras que está formado por cifras consecutivas.

Asi que, investiga:

1. ¿Cuántos números primos de dos cifras consecutivas hay?
2. Considerando las cifras consecutivas en orden descendente, ¿cuántos hay ahora?
3. ¿Podrán existir números primos de tres cifras consecutivas? (Unha pista: ¿cuánto sumas tres cifras consecutivas?
4. ¿Cuántos números primos de cuatro cifras consecutivas hay?
5. ¿Y de cinco, seis... cifras consecutivas?