Tomatemáticas es el blog de matemáticas de 2º ESO del IES Monelos (A Coruña)
23 dic 2011
¡Feliz año 2012!
Quisiera compartir con los alumnos la felicitación del Equipo Decanal de la Facultad de Matemáticas de Santiago de Compostela.
18 dic 2011
Tetractis 58
Sumario:
Unha xornada olímpica.
Enquisas en TOMATEMÁTICAS.
XI Aniversario de AGAPEMA.
Topoloxía, por Carmen Méndez Sánchez.
Problemas da Olimpíada Matemática Galega
O Principio do Pombal.
Unha xornada olímpica.
Enquisas en TOMATEMÁTICAS.
XI Aniversario de AGAPEMA.
Topoloxía, por Carmen Méndez Sánchez.
Problemas da Olimpíada Matemática Galega
O Principio do Pombal.
14 dic 2011
Relojes binarios
El reloj que tu madre nunca sabrá leer.
Un reloj binario utiliza el código binario para el cálculo de horas, minutos y segundos. Para ello utiliza unos LED's que al iluminarse señala una potencia de 2, según la tabla:
Un reloj binario utiliza el código binario para el cálculo de horas, minutos y segundos. Para ello utiliza unos LED's que al iluminarse señala una potencia de 2, según la tabla:
Esto permite, sumando los valores de los LED's, representar un número entre 1 y 63, lo que resulta suficientepara representar horas (1-24), minutos (1-60) o segundos (1-60).
Aquí te presentamos varios modelos:
- Este modelo utiliza la serie (32-16-8-4-2-1) para los minutos y la serie (8-4-2-1) para las horas,
- Este modelo utiliza tres series de LED's para incluir los segundos:
- Y otros dos modelos más:
13 dic 2011
Unidades legales de medida
Real Decreto que establece las definiciones de las unidades, sus nombres y símbolos, así como las reglas para la formación de sus múltiplos y submúltiplos de conformidad con los acuerdos de la CGPM (Conferencia General de Pesas y Medidas) y la normativa de la Unión Europea.
Por su importancia, resalto las siguientes reglas:
* Los símbolos de las unidades son entidades matemáticas y no abreviaturas. Por tanto, no van seguidos de un punto, salvo al final de una frase, ni se usa el plural, ni se pueden mezclar símbolos de unidades con nombres de unidades en una misma expresión, pues los nombres no son entidades matemáticas.
* No se permite emplear abreviaturas para los símbolos y nombres de las unidades, como seg (por s o segundo), mm cuad. (por mm2 o milímetro cuadrado), cc (por cm3 o centímetro cúbico) o mps (por m/s o metro por segundo). De esta forma se evitan ambigüedades y malentendidos respecto a los valores de las magnitudes.
* El valor numérico precede siempre a la unidad y siempre se deja un espacio entre el número y la unidad. Así, el valor de una magnitud es el producto de un número por una unidad, considerándose el espacio como signo de multiplicación (igual que el espacio entre unidades). Las únicas excepciones a esta regla son los símbolos de unidad del grado, el minuto y el segundo de ángulo plano, °, ′ y ″, respectivamente, para los cuales no se deja espacio entre el valor numérico y el símbolo de unidad. Esta regla implica que el símbolo °C para el grado Celsius debe ir precedido de un espacio para expresar el valor de la temperatura Celsius t.
* El símbolo utilizado para separar la parte entera de su parte decimal se denomina «separador decimal». El símbolo del separador decimal es la coma, en la propia línea de escritura. Si el número está comprendido entre +1 y −1, el separador decimal va siempre precedido de un cero.
* Los números con muchas cifras pueden repartirse en grupos de tres cifras separadas por un espacio, a fin de facilitar la lectura. Estos grupos no se separan nunca por puntos ni por comas. En los números de una tabla, el formato no debe variar en una misma columna.
A continuación el Real Decreto completo:
Por su importancia, resalto las siguientes reglas:
* Los símbolos de las unidades son entidades matemáticas y no abreviaturas. Por tanto, no van seguidos de un punto, salvo al final de una frase, ni se usa el plural, ni se pueden mezclar símbolos de unidades con nombres de unidades en una misma expresión, pues los nombres no son entidades matemáticas.
* No se permite emplear abreviaturas para los símbolos y nombres de las unidades, como seg (por s o segundo), mm cuad. (por mm2 o milímetro cuadrado), cc (por cm3 o centímetro cúbico) o mps (por m/s o metro por segundo). De esta forma se evitan ambigüedades y malentendidos respecto a los valores de las magnitudes.
* El valor numérico precede siempre a la unidad y siempre se deja un espacio entre el número y la unidad. Así, el valor de una magnitud es el producto de un número por una unidad, considerándose el espacio como signo de multiplicación (igual que el espacio entre unidades). Las únicas excepciones a esta regla son los símbolos de unidad del grado, el minuto y el segundo de ángulo plano, °, ′ y ″, respectivamente, para los cuales no se deja espacio entre el valor numérico y el símbolo de unidad. Esta regla implica que el símbolo °C para el grado Celsius debe ir precedido de un espacio para expresar el valor de la temperatura Celsius t.
* El símbolo utilizado para separar la parte entera de su parte decimal se denomina «separador decimal». El símbolo del separador decimal es la coma, en la propia línea de escritura. Si el número está comprendido entre +1 y −1, el separador decimal va siempre precedido de un cero.
* Los números con muchas cifras pueden repartirse en grupos de tres cifras separadas por un espacio, a fin de facilitar la lectura. Estos grupos no se separan nunca por puntos ni por comas. En los números de una tabla, el formato no debe variar en una misma columna.
A continuación el Real Decreto completo:
11 dic 2011
Prefijos de las potencias binarias
Se utilizan en el campo de la tecnoloxía de la información.
Los prefijos SI representan estrictamente potencias de 10.
No se deben utilizar para expresar potencias de 2 (por ejemplo, un kilobit representa 1000 bits y no 1024 bits).
Los prefijos adoptados para las potencias binarias no pertencen al SI.
Los nombres y símbolos utilizados para los prefijos de las potencias binarias son:
Prefijos del Sistema Internacional de medidas
Tabla de prefijos de múltiplos y submúltiplos para las unidades del Sistema Internacional
Puedes consultar el Real Decreto que las define en Unidades Legales de Medida.
Potencias de 10
Un vídeo clásico para mostrar las potencias de base 10.
Hay que advertir que el narrador comete un error al confundir adjectivos partitivos (onceava y doceava) con ordinales (undécima y duodécima), que es como deberían ser las potencias.
Hay que advertir que el narrador comete un error al confundir adjectivos partitivos (onceava y doceava) con ordinales (undécima y duodécima), que es como deberían ser las potencias.
9 dic 2011
Encuesta: Sistema sexagesimal
Resultado de la encuesta planteda:
El sistema sexagesimal, en base 60, que usamos para medir tiempos y ángulos tiene su origen en:
A. Arabia
B. Babilonia.
C. Egipto
D. Grecia
E. Mayas
F. Roma
El resultado fue un pleno total, ya que el 100% de los que contestaron a la encuesta eligieron la B. Babilonia.
El sistema sexagesimal, en base 60, que usamos para medir tiempos y ángulos tiene su origen en:
A. Arabia
B. Babilonia.
C. Egipto
D. Grecia
E. Mayas
F. Roma
El resultado fue un pleno total, ya que el 100% de los que contestaron a la encuesta eligieron la B. Babilonia.
Número áureo
El número áureo o número de oro es un número resultado de una razón llamada con muchos nombres: media razón extrema, razón áurea, proporción áurea, sección áurea, divina proporción...
Puedes ampliar el concepto en wikipedia y en este documental de la serie Redes, presentado por Eduardo Punset:
Puedes ampliar el concepto en wikipedia y en este documental de la serie Redes, presentado por Eduardo Punset:
1 dic 2011
Tetractis 57
Sumario:
Olimpíada Matemática Galega.
Centenario do pasamento de Durán Loriga.
XIX Canguro Matemático.
II Incubadora de Sondaxes e experimentos.
Proxecto Descartes: as matemáticas interactivas, por Laura Pardeiro Mariño.
Eleccións Xerais 2011, por Rafael Ramos Domínguez.
Olimpíada Matemática Galega.
Centenario do pasamento de Durán Loriga.
XIX Canguro Matemático.
II Incubadora de Sondaxes e experimentos.
Proxecto Descartes: as matemáticas interactivas, por Laura Pardeiro Mariño.
Eleccións Xerais 2011, por Rafael Ramos Domínguez.
23 nov 2011
Táboas binarias
Utilízanse para adiviñar números.
Pensa un número (entre 1 e 31 ou entre 1 e 63) e di se está ou non nas tarxetas.
Para adiviñar o número basta con ir sumando os primeiros números de cada táboa, que son as potencias sucesivas de 2 (1, 2, 4, 8, 16…)
Para adiviñar o número basta con ir sumando os primeiros números de cada táboa, que son as potencias sucesivas de 2 (1, 2, 4, 8, 16…)
De 0 a 31 necesitariamos 5 tarxetas: 25 = 32.
De 0 a 63 necesitariamos 6 tarxetas: 26 = 64.
Ata que número podo adiviñar con 7 tarxetas?
Para colocar un nº nas tarxetas teríamos que pasar o número ao sistema binario: 27 = 11011(2
3 nov 2011
2 nov 2011
Encuesta: El número 0
Resultados de la segunda encuesta propuesta sobre el número 0.
La pregunta planteada fue la siguinte:
La pregunta planteada fue la siguinte:
El sistema de numeración romano no tenía un símbolo para el 0, ¿cuál(es) de las afirmaciones son verdaderas?
A. Los romanos no podían escribir: 10, 100,...
B. En nuestro calendario se pasa del año 1 a.C. al 1 d.C.
C. El siglo XXI empezó en 2000.
D. El año 2011 es el primer año del 2º decenio del siglo.
Las afirmaciones verdaderas eran la B. y la D.
Los romanos tenían los símbolos X,C,M... para 10, 100, 1000... y el siglo XXI empezó en al año 2001 y no en el 2000.
Sin embargo, los resultados fueron los siguientes:
A. 9%
B. 63%
C. 40%
D. 54%
Entender el sistema binario
Una porción del documental "Historia del uno" para entender el sistema binario.
26 oct 2011
Tetractis 56
Sumario
Tomatemáticas, un novo blog.
Música e matemáticas: concerto didáctico da OSG
II Día da Ciencia en galego.
María Wonenburger, por Paula Pérez Torres.
Álbum fotográfico de María Wonenburger,
Enrique Vidal Abascal: matemático, pintor e humanista.
Tomatemáticas, un novo blog.
Música e matemáticas: concerto didáctico da OSG
II Día da Ciencia en galego.
María Wonenburger, por Paula Pérez Torres.
Álbum fotográfico de María Wonenburger,
Enrique Vidal Abascal: matemático, pintor e humanista.
19 oct 2011
Apín Capón Zapún Amanicano
Un libro para entender o número e as súas representacións.
O título do libro fai referencia ao número 1134, escrito nunha linguaxe baseada no sistema de numeración en base cinco.
Aquí podes ver unha actividade sobre este libro:
O título do libro fai referencia ao número 1134, escrito nunha linguaxe baseada no sistema de numeración en base cinco.
Aquí podes ver unha actividade sobre este libro:
18 oct 2011
Fibonacci
Introdujo el sistema de numeración decimal en Europa.
¿Cuántas parejas de conejos se producirán en un año, a partir de una pareja, si cada mes cualquier pareja engendra otra, que se reproduce a su vez desde el segundo mes?
 |
| El rostro humano de las matemáticas (RSME) |
Leonardo de Pisa o Leonardo Pisano (c. 1175 - 1250), también llamado Fibonacci, fue un matemático italiano, famoso por haber difundido (en el libro Liber Abaci) en Europa el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci, mediante un problema de conejos planteado al final del libro,
¿Cuántas parejas de conejos se producirán en un año, a partir de una pareja, si cada mes cualquier pareja engendra otra, que se reproduce a su vez desde el segundo mes?
La sucesión obtenida es:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…
en la que cada término se obtiene sumando los dos anteriores.
¿Cuáles son los siguientes términos?
En próximos cursos aprenderás más cosas sobre esta sucesión.
Más información en Leonardo de Pisa y Sucesión de Fibonacci.
17 oct 2011
Número 50 de TETRACTIS
Sistemas de numeración
Algunos enlaces interesantes para conocer los diferentes sistemas de numeración.
1. Sistemas de numeración. Podrás consultar:
1. Sistemas de numeración. Podrás consultar:
- Aditivos: Egipcio y Griego.
- Híbridos: Chino.
- Posicionales: Babilónico y Maya.
- Binario
- Octal
- Hexadecimal
Origen del sistema de numeración decimal
Aquí tienes dos capítulos del documental de la BBC: La historia del 1.
El capítulo 4 trata del sistema de numeración romano y del nacimiento en la India del sistema de numeración decimal.
En el capítulo 5, las cifras decimales llegan a Arabia; allí las conoce un matemático llamado Fibonacci y las trae a Europa. En este vídeo se habla de los problemas que tuvieron para introducirse totalmente.
Puedes ver toda la serie en la etiqueta de TETRACTIS, La historia del uno.
El capítulo 4 trata del sistema de numeración romano y del nacimiento en la India del sistema de numeración decimal.
En el capítulo 5, las cifras decimales llegan a Arabia; allí las conoce un matemático llamado Fibonacci y las trae a Europa. En este vídeo se habla de los problemas que tuvieron para introducirse totalmente.
Puedes ver toda la serie en la etiqueta de TETRACTIS, La historia del uno.
¿Es el nº 1 un número primo?
Esta era la pregunta que planteamos en la encuesta, cuyo resultado fue el siguiente:
La respuesta correcta es 'NO', ya que la definición moderna de número primo incide en que, es un número mayor que 1, que tiene dos divisores.
SI: 29%
NO: 71%
La respuesta correcta es 'NO', ya que la definición moderna de número primo incide en que, es un número mayor que 1, que tiene dos divisores.
11 oct 2011
Algoritmo de la raíz cuadrada
Algoritmo es un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.
La palabra proviene del matemático Al-Jwārizmī y de su obra: Hisāb al-ŷabr wa'l muqābala, proviene la palabra: "álgebra".
Otros algoritmos que conoces son: la criba de Eratóstenes, el algotritmo de la división, del máx.c. d., del mín.c.m., etc.
10 oct 2011
Más cosas sobre números primos
Las curiosidades sobre números primos se pueden encontrar en tal cantidad como números primos hay, es decir, infinitos.
Así que veremos unas pocas:
¡Propón otras!
Así que veremos unas pocas:
- Artículo en Tetractis 43 titulado: Á caza dos números primos.
- Número primo en Wikipedia.
- Número primo de Mersenne, con un ranking de los conocidos.
- Número primo ilegal.
- Artículo en Tetractis sobre el libro La soledad de los números primos.
- 2011, suma de primos.
- Espiral de Ulam.
¡Propón otras!
El enigmático número 23
El número 23 es desde luego un número muy especial: el número de David Beckham en el Real Madrid y en Los Angeles Galaxy; el número de Michael Jordan, y muchísimas cosas más que puedes ver en este enlace:
Al margen de todas las casualidades que estuvieron recopilando sobre el número 23, para nosotros va a ser
Asi que, investiga:
Al margen de todas las casualidades que estuvieron recopilando sobre el número 23, para nosotros va a ser
el primer número primo de dos cifras que está formado por cifras consecutivas.
Asi que, investiga:
- ¿Cuántos números primos de dos cifras consecutivas hay?
- Considerando las cifras consecutivas en orden descendente, ¿cuántos hay ahora?
- ¿Podrán existir números primos de tres cifras consecutivas? (Unha pista: ¿cuánto sumas tres cifras consecutivas?
- ¿Cuántos números primos de cuatro cifras consecutivas hay?
- ¿Y de cinco, seis... cifras consecutivas?
Eratóstenes de Cirene
Lo conocimos esta semana cuando vimos la Criba de Eratóstenes.
Eratóstenes de Cirene (¿En qué país actual está Cirene?) fue director de la Biblioteca de Alejandría - puedes consultar el artículo de Tetractis 36 sobre la biblioteca de Alejandría y los matemáticos que trabajaron en ella - y también es famoso por otros logros científicos. (¿Qué otros logros se deben a Eratóstenes? Mira el artículo en Tetractis 41)
Investiga todas las cuestiones planteadas.
8 oct 2011
Las hijas del profesor
Un problema clásico que aparece en la película La habitación de Fermat.
Un alumno le pregunta a un profesor que edad tienen sus tres hijas y el profesor le contesta:
- si multiplicas sus edades da 36 y si las sumas da el número de tu casa.
El alumno dice:
- me falta un dato.
Y el profesor contesta:
- es verdad, la mayor toca el piano.
¿Qué edad tienen las tres hijas? ¿Y en qué número vive el alumno?
6 oct 2011
Números naturales y primos
Un vídeo del programa: Mas x menos, que presenta el profesor Antonio Pérez.
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